ধরুন, আপনার বন্ধু আপনাকে একটা প্রশ্ন করল। সেটার উত্তর কেবল হ্যা অথবা না দিয়ে দেওয়া যাবে। প্রশ্নটা হল, "তুই কি চুরি করা ছেড়ে দিয়েছিস?"
এখন আপনি কি উত্তর দিবেন? যদি "হ্যা" বলেন। তারমানে এটা বুঝায় যে, আপনি আগে চোর ছিলেন, এখন চুরি করা ছেড়ে দিয়েছেন। আর যদি "না" উত্তর দেন। তাহলে বুঝায়, আপনি এখনো চুরি করেন।
এখন আপনি কোনদিকে যাবেন?
এখান থেকেই আসে প্যারাডক্সের ধারণা। মাঝে মাঝে এমন কোন সমস্যা হয়, সেটার উত্তর ধনাত্বক ও ঋনাত্বক উভয়টাই সঠিক বা উভয়টাই ভুল।
"কোন থিওরি, বক্তব্য ইত্যাদির ক্ষেত্রে স্বয়ংসম্পূর্ণ দুইটা ব্যাপার যখন পরস্পরকে নাকচ করে দেয় সেটাই প্যারাডক্স।"
অনেকেই মাঝে মাঝে অনেক ধরণের প্যারাডক্সের মুখোমুখি হয়। নিচে তার ব্যাখ্যা করা হলঃ
○ আগন্তুক প্যারাডক্সঃ
একটা শহরে এক অদ্ভুত আইন আছে! সেখানে কেউ এলেই নগররক্ষী জানতে চায়, কেন সে শহরে এসেছে? জবাব ভুল হলে আর রক্ষা নেই। সঙ্গে সঙ্গে ফাঁসি। একবার এক আগন্তুক এলেন এই শহরে। যথারীতি তার এখানে আসার কারণ জানতে চাইলেন নগররক্ষী। আগন্তুক জবাব দিলেন তিনি ফাঁসিতে ঝুলতে এসেছেন। মহা সমস্যায় পড়ে গেলেন নগররক্ষী। যদি ফাঁসিতে ঝোলানো হয়, তাহলে আগন্তুকের কথাই সত্যি হয়ে গেল। কিন্তু সত্যি কথা বললে কেউ ফাঁসিতে ঝুলতে পারে না। আবার যদি আগন্তুককে ফাঁসিতে ঝোলানো না হয়, তাহলে নগরের নিয়ম ভঙ্গ হয় আর লোকটার জবাবও মিথ্যা হয়ে যায়।
○ সত্যবাদী-মিথ্যাবাদী প্যারাডক্সঃ
কেউ যদি বলে, "আমি আমার জীবনে কোনদিন সত্যি কথা বলি নাই " এটাও একটা প্যারাডক্স। কারণ, যদি সে সত্য না বলে তাহলে তার এই কথাটাও মিথ্যা। আবার এই কথাটা মিথ্যা হলে সে সত্যবাদী... আবার সত্যবাদী হলে এই কথাটাও সত্য। সুতরাং সে মিথ্যাবাদী...
কি ঝামেলা...
○ ডিম আর মুরগী প্যারাডক্সঃ
"ডিম আগে, নাকি মুরগী আগে?" যদি ডিম আগে হয়, তাহলে সেই ডিমটা এলো কোন মুরগী থেকে? আবার মুরগী আগে হলে সেই মুরগী এলো কোন ডিম থেকে?
○ সাপ ও লেজ প্যারাডক্সঃ
একটা সাপ যদি নিজের লেজের দিক থেকে খেতে আরাম্ব করে তাহলে শেষমেশ কী হবে ?
○ রেস্টুরেন্ট প্যারাডক্সঃ
কেউ যদি বলে, "ওই রেস্টুরেন্টে কেউ যায় না, কারণ ওটাতে সবসময় ভিড় থাকে" এটা একটা প্যারাডক্স। কারণ, কেউ না গেলে ভিড় হয় কিভাবে? আবার ভিড় না থাকলে সবাই সেখানে যাবে, সবাই গেলে ভিড় হবে। ভিড় হলে কেউ যাবে না। কেউ না গেলে ভিড় হবে না...
○ সাঁতার প্যারাডক্সঃ
কেউ যদি বলে, "সাঁতার না শিখে তোমার জলের কাছাকাছি যাওয়া উচিত না" এটা একটা প্যারাডক্স। সাতার না শিখে জলের কাছে যাওয়া যাবে না, আবার জলে না গেলে সাঁতার শেখা যাবে না। সাঁতার না শিখলে জলে যাওয়া যাবে না।
○ keyboard প্যারাডক্সঃ
যারা microsoft অপারেটিং সিস্টেম ব্যাবহার করেন। তাদের মাঝে মাঝে এমনটা হয়,
keyboard not found
press any key to continue...
কিবোর্ডের কী-ই যদি কাজ না করে। তাহলে কী প্রেস করবো কিভাবে?
○ গ্রান্ডফাদার প্যারাডক্সঃ
মনে করুন, আপনি একটা টাইম মেশিন আবিষ্কার করলেন। সেই টাইম মেশিনের মাধ্যমে আপনি আপনার দাদার ছোটবেলার সময়ে পৌছালেন। তারপর আপনি আপনার পিচ্চিবেলার দাদাকে খুন করে ফেললেন। এখন আপনার দাদা যদি খুন-ই হয়ে যায় তাহলে আপনার বাবার জন্ম হলো কিভাবে? আর বাবার জন্ম না হলে আপনার জন্ম হলো কিভাবে? আর যদি আপনার জন্ম নাই হয়ে থাকে, তাহলে আপনি আপনার দাদাকে খুন করলেন কিভাবে?
○ ব্যাতিক্রম প্যারাডক্সঃ
"প্রত্যেক নিয়মের একটা ব্যতিক্রম নিয়ম আছে" যদি এই কথাটা সত্য হয় তাহলে এই নিয়মের ও ব্যতিক্রম থাকবে। অর্থাত সব নিয়মের ব্যতিক্রম থাকবে না। তাহলে কি দাড়ালোঃ প্রত্যেক নিয়মের ব্যতিক্রম আছে, আবার সব নিয়মের ব্যতিক্রম নাই। তাহলে সঠিক উত্তর কোনটা?
এরকম আরো হাজার হাজার উদাহরণ দেওয়া যাবে প্যারাডক্স নিয়ে। প্যারাডক্স আসলেই একটা জটিল বিষয়। কোন প্যারাডক্সেরই উত্তর আজ পর্যন্ত সঠিকভাবে দেওয়া সম্বব নয়।
সুত্রঃ Wikipedia
এখন আপনি কি উত্তর দিবেন? যদি "হ্যা" বলেন। তারমানে এটা বুঝায় যে, আপনি আগে চোর ছিলেন, এখন চুরি করা ছেড়ে দিয়েছেন। আর যদি "না" উত্তর দেন। তাহলে বুঝায়, আপনি এখনো চুরি করেন।
এখন আপনি কোনদিকে যাবেন?
এখান থেকেই আসে প্যারাডক্সের ধারণা। মাঝে মাঝে এমন কোন সমস্যা হয়, সেটার উত্তর ধনাত্বক ও ঋনাত্বক উভয়টাই সঠিক বা উভয়টাই ভুল।
"কোন থিওরি, বক্তব্য ইত্যাদির ক্ষেত্রে স্বয়ংসম্পূর্ণ দুইটা ব্যাপার যখন পরস্পরকে নাকচ করে দেয় সেটাই প্যারাডক্স।"
অনেকেই মাঝে মাঝে অনেক ধরণের প্যারাডক্সের মুখোমুখি হয়। নিচে তার ব্যাখ্যা করা হলঃ
○ আগন্তুক প্যারাডক্সঃ
একটা শহরে এক অদ্ভুত আইন আছে! সেখানে কেউ এলেই নগররক্ষী জানতে চায়, কেন সে শহরে এসেছে? জবাব ভুল হলে আর রক্ষা নেই। সঙ্গে সঙ্গে ফাঁসি। একবার এক আগন্তুক এলেন এই শহরে। যথারীতি তার এখানে আসার কারণ জানতে চাইলেন নগররক্ষী। আগন্তুক জবাব দিলেন তিনি ফাঁসিতে ঝুলতে এসেছেন। মহা সমস্যায় পড়ে গেলেন নগররক্ষী। যদি ফাঁসিতে ঝোলানো হয়, তাহলে আগন্তুকের কথাই সত্যি হয়ে গেল। কিন্তু সত্যি কথা বললে কেউ ফাঁসিতে ঝুলতে পারে না। আবার যদি আগন্তুককে ফাঁসিতে ঝোলানো না হয়, তাহলে নগরের নিয়ম ভঙ্গ হয় আর লোকটার জবাবও মিথ্যা হয়ে যায়।
○ সত্যবাদী-মিথ্যাবাদী প্যারাডক্সঃ
কেউ যদি বলে, "আমি আমার জীবনে কোনদিন সত্যি কথা বলি নাই " এটাও একটা প্যারাডক্স। কারণ, যদি সে সত্য না বলে তাহলে তার এই কথাটাও মিথ্যা। আবার এই কথাটা মিথ্যা হলে সে সত্যবাদী... আবার সত্যবাদী হলে এই কথাটাও সত্য। সুতরাং সে মিথ্যাবাদী...
কি ঝামেলা...
○ ডিম আর মুরগী প্যারাডক্সঃ
"ডিম আগে, নাকি মুরগী আগে?" যদি ডিম আগে হয়, তাহলে সেই ডিমটা এলো কোন মুরগী থেকে? আবার মুরগী আগে হলে সেই মুরগী এলো কোন ডিম থেকে?
○ সাপ ও লেজ প্যারাডক্সঃ
একটা সাপ যদি নিজের লেজের দিক থেকে খেতে আরাম্ব করে তাহলে শেষমেশ কী হবে ?
○ রেস্টুরেন্ট প্যারাডক্সঃ
কেউ যদি বলে, "ওই রেস্টুরেন্টে কেউ যায় না, কারণ ওটাতে সবসময় ভিড় থাকে" এটা একটা প্যারাডক্স। কারণ, কেউ না গেলে ভিড় হয় কিভাবে? আবার ভিড় না থাকলে সবাই সেখানে যাবে, সবাই গেলে ভিড় হবে। ভিড় হলে কেউ যাবে না। কেউ না গেলে ভিড় হবে না...
○ সাঁতার প্যারাডক্সঃ
কেউ যদি বলে, "সাঁতার না শিখে তোমার জলের কাছাকাছি যাওয়া উচিত না" এটা একটা প্যারাডক্স। সাতার না শিখে জলের কাছে যাওয়া যাবে না, আবার জলে না গেলে সাঁতার শেখা যাবে না। সাঁতার না শিখলে জলে যাওয়া যাবে না।
○ keyboard প্যারাডক্সঃ
যারা microsoft অপারেটিং সিস্টেম ব্যাবহার করেন। তাদের মাঝে মাঝে এমনটা হয়,
keyboard not found
press any key to continue...
কিবোর্ডের কী-ই যদি কাজ না করে। তাহলে কী প্রেস করবো কিভাবে?
○ গ্রান্ডফাদার প্যারাডক্সঃ
মনে করুন, আপনি একটা টাইম মেশিন আবিষ্কার করলেন। সেই টাইম মেশিনের মাধ্যমে আপনি আপনার দাদার ছোটবেলার সময়ে পৌছালেন। তারপর আপনি আপনার পিচ্চিবেলার দাদাকে খুন করে ফেললেন। এখন আপনার দাদা যদি খুন-ই হয়ে যায় তাহলে আপনার বাবার জন্ম হলো কিভাবে? আর বাবার জন্ম না হলে আপনার জন্ম হলো কিভাবে? আর যদি আপনার জন্ম নাই হয়ে থাকে, তাহলে আপনি আপনার দাদাকে খুন করলেন কিভাবে?
○ ব্যাতিক্রম প্যারাডক্সঃ
"প্রত্যেক নিয়মের একটা ব্যতিক্রম নিয়ম আছে" যদি এই কথাটা সত্য হয় তাহলে এই নিয়মের ও ব্যতিক্রম থাকবে। অর্থাত সব নিয়মের ব্যতিক্রম থাকবে না। তাহলে কি দাড়ালোঃ প্রত্যেক নিয়মের ব্যতিক্রম আছে, আবার সব নিয়মের ব্যতিক্রম নাই। তাহলে সঠিক উত্তর কোনটা?
এরকম আরো হাজার হাজার উদাহরণ দেওয়া যাবে প্যারাডক্স নিয়ে। প্যারাডক্স আসলেই একটা জটিল বিষয়। কোন প্যারাডক্সেরই উত্তর আজ পর্যন্ত সঠিকভাবে দেওয়া সম্বব নয়।
সুত্রঃ Wikipedia
